極度無聊的研究：搗蛋豬裡面藏著的物理學！

『憤怒的小鳥』系列遊戲開發商 Rovio 的新作『搗蛋豬』（Bad Piggies）已經在 App Store 付費應用排行榜上呆了好幾天。在眾人專注于遊戲本身的時候，總有一些人會關心其它稀奇古怪的東西，比如說，遊戲裡的綠豬到底有多大？曾經計算過『憤怒的小鳥』中小鳥尺寸的 Wired  編輯 Rhett Allain 又一次無聊上身，對綠豬的尺寸進行了下面這樣的一番計算：

樣本截取

首先，截取一段合適的樣本。為了便於計算，樣本中綠豬的受力情況應該是越簡單越好，於是最終取的樣本是如下面視頻所示的這樣一段：這一段裡，綠豬被放在一個 TNT 炸藥箱上，引爆炸藥後綠豬在垂直方向上進行了上下運動，而在水準方向上並未受力：
受力分析

已經完全忘光了的 高一物理內容開始了。在上面這段視頻裡，綠豬在垂直方向上的受力分析如下圖所示。

在垂直方向上，綠豬只受到重力的作用。套一下公式的話就是下面這樣：

然後，g 的值是一個常數，在地球環境裡，它是每秒 9.8 米。

尺寸計算

計算尺寸的方式是下面這樣的：

用視頻分析軟體 Tracker 對樣本錄影進行分析。Tracker 是一個跨平臺的視頻分析軟體，在 Windows、Linux 和 Mac OS X 上都可以使用。

在樣本錄影中找一個物體，以這個物體的尺寸作為單位。在這段樣本中，我們找了綠豬下面的那個 TNT 炸藥箱。並設炸藥箱的高度為 1TNT。

根據對樣本錄影的分析進行計算，算出以 TNT 為單位的加速度值，然後與每秒 9.8 米的常數值進行比較，由此換算出 TNT 炸藥箱的實際高度。

根據綠豬與 TNT 炸藥箱的高度比例，計算出綠豬的實際尺寸。

於是我們就畫出了綠豬在垂直方向上位置與時間的函數圖像，一條抛物線：

從初三數學內容中，我們知道抛物線的方程式為 y=at^2+bt+c，我們可以直接在 Tracker 裡算出 a、b 和 c 的值分別為 -5.173、34.412 和 -52.031，然後，將這個方程式與下面這個力學中的直線運動公式進行對比：

比較兩個式子中 t^2 前面的參數，我們可以算出以 TNT 為單位的重力加速度值為 -10.346 TNT/s^2 .

單位換算與最終結果

然後，將以 TNT 為單位的加速度值與每秒 9.8 米的常數值進行對等計算：

由此得出的結果是 1TNT=0.947m，也就是說 TNT 炸藥箱的高度為 94.7 釐米，根據綠豬與炸藥箱高度的比例，可以得到綠豬的寬度（其實更好的說法是直徑...... 雖然綠豬不是一個完全的圓形）為 96 釐米。

計算完畢。

之前 Rhett Allain 還算過在前作『憤怒的小鳥』裡面綠豬的尺寸：1.16 米寬。所以...... 前後兩部作品裡綠豬的尺寸是很不一樣的，『搗蛋豬』裡的綠豬尺寸只有『憤怒的小鳥』裡綠豬尺寸的 83%......

當然，這個時候，Rovio 的開發人員一定在拿著原始程式碼偷偷發笑吧......

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